早在尺規文明之初, 剛發明三角函數的年代, 他們就有了 「尺規財產權」 的先進法律觀念 -- 數學定理/公式/表格, 需要投入極高度的智慧與創意, 或是辛苦的計算, 才能夠創作出來。 這樣的作品與成果, 當然應該要用法律施以保護, 而不應該任人竊取盜用。 最早的數學所面臨的, 是測量河流氾濫相關的農業問題, 及定位獵物的狩獵問題。 這時期的數學, 以幾何為主, 多採用尺規作為工具。 所以他們把這個保護數學定理/公式/表格的制度, 稱為 「尺規財產權」。 實際上您可將它想成是普遍性的, 保護幾何/代數/...所有數學定理的智慧財產權的社會製度。 例如三角函數表是珍貴的資產, 由 My-Crow-Saw-Food 公司精心製作, 任何人需要使用, 都應購買合法授權的版本。 My-Crow-Saw-Food 公司收了這些錢, 才能繼續開發更精密的版本, 及發明更好用的定理。

因為三角函數是如此重要的工具, 民生無處不需要它, My-Crow-Saw-Food 公司所出版的 Offer-ease ("讓您輕鬆") 系列的三角函數表也就賣得很好。 他們不斷地改版精進, 客戶也越來越多, 成為全國最大的數學定理生產公司。 很多其他公司起而效尤, 很快地, 形成了一個商機龐大的 「數學產業」 -- 專門發明數學定理/公式/表格, 授權個人或公司使用其定理/公式/表格, 換取授權費用的商業模式。 學校通常可以取得教育版的低廉授權; 公司行號如果大量採用, 通常也可以獲得減價。 此外, MCSF 還經常捐贈 Offer-ease 三角函數表及相關產品給非營利組織或是弱勢團體, 允許他們合法免費使用三角函數表。

MCSF 的事業越做越大, 可能也是因為樹大招風, 而引起了一些爭議。 有人批評他們的商業手段不正當, 有一些秘密傷害社會的行為。 不過史暉研究中心不研究政治手段, 所以這部分的爭議, 在這一系列文章當中, 我們並不討論。 史暉研究中心關心的, 是法律制度的論述。 更明確地說, 是 「尺規財產權」 制度, 在社會當中所引起的爭議。

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30 0.5
45 0.71
60 0.86
90 1

批評者認為: 三角函數表自古以來就以某種形式存在, 如上表, 這是許多原始部落都知道的數值, 只是沒把它變成有系統的表格而已。 他們認為: 沒有一個複雜數學定理的發明者, 可以宣稱他的發明完全獨立於社會整體的歷史文化之外, 完全沒有基於古人的知識。 過於嚴格的尺規財產權制度, 造成了數學定理被少數公司壟斷, 其實是在傷害社會, 而不是在促進社會進步。 也有人指責: 政府配合以 MCSF 為首的 BMA (Business Mathematics Alliance, 商業數學聯盟) 抓盜版, 根本就是在替 MCSF 及其他數學定理廠商強迫行銷。 這樣的說法, 某種程度上也降低了數學定理盜版使用者道德良知上的不安。

支持者則認為: Offer-ease 系列的三角函數表歷經許多版本的改進, 不僅增加了表格的欄位數, 也增加了有效數字, 同時又提供了輕鬆簡易醒目的彩色列查詢指引列, 部落的原始知識怎可與之相提並論? 這些數學家辛苦地發明 (或計算) 定理/公式/表格, 如果社會要強迫他們無償分享他們的創作, 合理嗎? 如果不用 「尺規財產權」 制度保護創作者, 還有誰會願意發明數學定理? 社會還會進步嗎?

又有一群人士認為: 現行法律既已保護 Offer-ease 系列的三角函數表, 與其挑戰法律, 甚至主張盜版無罪, 不如從零開始, 自己重建一個新的三角函數表及其他數學定理/公式/表格, 與大眾分享, 既合法又有益社會。 這群人士稱呼他們所建立的數學體系為 「自由數學」。 自由數學運動發起人 Riemann M. Strauss 說: 「自由數學給你四大自由: 使用, 研究, 複製, 修改。 我們談論自由數學的時候, 自由才是重點; 免費只是常見的副作用, 但它並非必然, 亦非重點。」

「尺規文明」 就在這樣的歷史背景下, 展開了漫長的激烈辯論及有趣事件。 容我後續再報導。

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