DrGeo & Gnuplot 教學短片 (2007 城鄉差距計畫)

DrGeo: 物理老師也會心動的幾何教學玩具

短片內容大致循著 Dr. Geo 講義的順序。

271秒第 1單元: 藉一個簡單圖形 - 三角形的外接圓 - 來認識 Dr. Geo 的基本操作。
271秒第 2單元: 「盡可能自由」的長方形; 何謂一度的自由點。
353秒第 3單元: 以拋物線認識軌跡繪圖功能。
240秒第 4單元: 凹凸透鏡成像原理, 觀念篇。
272秒第 5單元: 凹凸透鏡成像原理, 製圖篇。
381秒第 6單元: 三角函數製圖; 平移與縮放等等變換功能。
536秒第 7單元: 藉拋物線學習巨集製圖功能。
288秒第 8單元: 巨集製圖功能應用於凹凸透鏡成像原理。
486秒第 9單元: 顯微鏡成象原理, 觀念篇。
1034秒第 10單元: 顯微鏡成象原理, 製圖篇。
406秒第 11單元: 如何製作 scheme 命令稿。
759秒第 12單元: scheme 命令稿語法簡介。
298秒第 13單元: 應用實例: 重力加速度下的物體運動軌跡; OLPC 與教育。

看圖學特殊相對論

這篇特殊相對論講義雖然列為 Dr. Geo 講義的一篇, 但其實對更多人而言, 「幫助認識相對論」可能是更有意義的效果。 "光速不變" 這個奇特而與常識矛盾的現象, 促成物理學家重新檢討人類一直以來對時空一相情願的 (錯誤) 直覺假設, 因而產生了特殊相對論。若能透過圖示理解上面這句核心觀念, 或許不需要很認真地掉到數學式裡面, 也可以理解相對論的神奇。一旦悟道, 您會對這個世界的真相大大改觀。這裡我們大量採用網路上的文章, 並且加上 geomview 與 drgeo 兩套軟體所製作的互動圖形來輔助理解; 至於製圖過程則不在討論範圍, 有興趣的朋友請自行參考原始檔。 (老實說自己對這幾個短片不甚滿意, 覺得不如上面的 Dr. Geo; 希望以後有機會重錄)

406秒第 1 單元: 古典 (伽利略到牛頓時代) 的「相對運動」觀念。
185秒第 2 單元: 不論每位觀察者的運動速度大小及方向如何, 只要都是等速直線運動, 所有人看到的光速都一樣! 太不合理了。 (看出不合理, 就是理解相對論的最重要第一步)
387秒第 3 單元: 伽利略轉換式如果是錯的, 就必須捨棄常識當中未經檢討的假設, 放寬各種可能性, 重新發明一個新的轉換式 - 羅倫茲轉換式。
464秒第 4 單元: 「光速不變」造成我們思考的困擾, 不如就反過來利用這個特性來設計一個時鐘幫我們理解相對論。兩個座標系有各自的 light clock, 彼此之間如何看待對方的 light clock 呢? 讓 geomview 告訴你。
499秒第 5 單元: 這個 Dr. Geo 的圖, 說明如何畫平行線求一個事件在不同座標系下的時空座標, 同時也說明相對論下速度相加的原理。

Gnuplot

短片內容大致循著 gnuplot 講義的順序。

513秒第 1 單元以簡單的二次曲線介紹 gnuplot 的基本操作。
487秒第 2 單元美國加洲及阿拉斯加洲的人口成長歷史。說明如何繪畫資料檔, logscale 的用處, 及如何將所繪圖案存檔。
225秒第 3 單元極座標和 (平面曲線的) 參數式繪圖。
174秒第 4 單元簡單的空間曲面: 馬鞍面; 等高線圖。地理/地科老師可能會有興趣。
413秒第 5 單元用 gnuplot 畫一個奇怪的函數, 以解釋二次連續與二重連續的差別。正在學 (二元變數函數的) 微積分的同學們, 一定要看哦!
303秒第 6 單元更多曲面的例子。
526秒第 7 單元手邊有資料, 心中有模型 (函數), 這時就要用 fitting 了。值得正在學數值方法的同學參考。這個例子有點殺雞用牛刀, 因為恰好是線性的問題, 所以用最小方差法就可解了 (normal equation)。也順便秀一下矩陣軟體 octave 的用法, 它是 matlab 的替代品。
541秒第 8 單元為什麼要學 regular expression? 以分析網站流量為例, 說明 regexp 搭配 gnuplot 超級好用。
597秒第 9 單元 regexp 搭配 gnuplot 的一些實例。僅簡單說明每一例子的目標; 詳細的操作還是請見講義。

銘謝及授權聲明

以上短片接受教育部九十六學年度上學期「縮減城鄉差距重建區數位機會推動試辦計畫」補助, 由樹德科大製作, 洪朝貴錄製。所有短片以 Creative Commons Attribution-ShareAlike 方式授權大眾使用。

本頁最新版網址: https://frdm.cyut.edu.tw/~ckhung/v/digdiv07.php; 您所看到的版本: February 14 2012 10:32:26.
作者: 朝陽科技大學資訊管理系洪朝貴
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