拓撲基本術語

對我們 (非數學家) 來說, 這裡的 E^n 可以把它想成和 R^n 是一模一樣的東西

  1. A 為 E^n 當中的一個集合. A 內一點 p 若滿足下面條件則稱 p 為 A 的 interior point: 在某個很小的範圍內, p 附近所有點都屬於 A. 所有 interior point 所成的集合, 稱為 A 的 interior. (白話: 表皮之下的部分)
  2. 若 A 的 interior 等於 A, 則稱 A 為一個 open set (白話: 沒有皮的集合)
  3. 若 A 的補集為 open set, 則稱 A 為 closed set.
  4. A 為 E^n 當中的一個集合. 空間中任何一點 p 若滿足下面條件則稱 p 為 A 的 boundary point: 不論在多小的範圍內, 在 p 附近都可以找到屬於 A 的點, 也可以找到不屬於 A 的點. 所有 boundary point 所成的集合, 稱為 A 的 boundary. (白話: 該長皮的地方)
  5. A 與其 boundary 的聯集, 稱為 A 的 closure
  6. E^n 當中有 k+1 個線性獨立的點 p0, p1, ... pk (當然 k<=n). 它們定義出一個 k-simplex: { x | x = t0 p0 + t1 p1 + ... tk pk for some t0, t1, ... tk such that each ti > 0 and all ti sum to 1 }